아무리 생각해도 답이 1/6인 것 같은데-_-?

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2009년 7월 문제 번역 :

백개먼 게임의 마지막 움직임이 double이 될 확률은 얼마인가? 단순화를 위해 각자 플레이어의 모든 15개의 말들이 1번 point에 (bear off 하기 직전) 있는 것으로 가정한다; 각각의 플레이어의 턴에서 double이 아닐 때 두 개의 말이, double일 때 네 개의 말이 제거된다.

힌트 : 해답은 당연히 1/6이 아니다.