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전망 이론[Prospect theory; PT]이란 손해[risk]를 초해할 수 있는 대안들 사이의 선택을 묘사하는 이론이다. 예를 들어 확률이 알려져 있는 불확실한 수입에 대한 대안 같은 것들이다. 이 모델은 묘사언어학적[descriptive linguistics]이다: 즉, 최적 선택 대신 실제 선택을 모델화 하려는 것이다. 모델 전망 이론은 기대 효용이론[expected utility theory]을 대신하여 심리적으로 실제적인 대안책으로서 Daniel Kahneman과 Amos Tversky이 1979년 개발했다. 이것은 재정적 선택과 같은 손해를 받을 수 있는 대안들 중 선택을 해야 하는 상황에서 사람들이 어덯게 선택하는가를 설명하고 있다. 경험적인 증거를 토대로, 이 이론은 개인이 어떻게 잠재적인 손실[loss]과 이익[gain]을 산출하는지 묘사한다. 최초 이론에서 전망[prospect] 부분의 항은 복권추첨에서 왔다. 이 이론은 그러한 결정과정이 두 개의 단계, 편집[editing]과 평가[evaluation]로 이루어져 있다고 말한다. 최초, 결정 후 가능한 결과물[outcome]이 몇몇 발견적으로[heuristic] 정렬된다. 특히, 사람은 어떤 결과물이 그들이 보기에 기본적으로 일정한지 결정하고 그들이 참조점[reference point]을 설정하고 손실로서는 작게 이익으로서는 크게 결과물이 되게끔 고려한다. 산출 양상[evaluation phase]에 따라서, 사람들은 마치 그들이 가치(효용)을 계산하고, 잠재적인 결과물과 그들 각각의 확률에 근거한 것처럼 행동하여, 높은 효용을 가지는 대안을 선택한 것처럼 행동한다. Kahneman과 Tversky가 산출 그래프를 위해 가정한 공식은 (가장 단순한 형태에서) 다음과 같이 주어진다. U = w(p1)v(x1) + w(p2)v(x2) + .... 여기서 x1, x2....는 잠재적 결과물이고 p1, p2....는 그들 각각의 확률이다. v는 결과물 하나를 할당하는 소위 가치함수[value function]이다. 참조점을 통과하고 있는 (그림에 그려져 있는) 가치함수는 s 형태를 하고 있고 비대칭성이 의미하듯이, 같은 절대값의 변화가 주어져도 손실쪽이 이익쪽 보다 더 큰 영향력이 있다.(손해 회피loss aversion) 기대 효용이론과는 대조적으로, 이것은 손실과 이익을 측정하지만 절대적인 가치[wealth]를 측정하는 것이 아니다. w 함수는 확률 가중 함수[probability weighting function]라 하고 사람들이 작은 확률 사건에 화반응하는 것이나 보통이나 큰 확률에 과소반응하는 것을 표현한다. 전망이론이 어떻게 적용되는지 예를 들기 위해, 보험 상품[insurance policy]을 사기로 결정하는 것을 고려해보라. 보험 위험의 확률을 1%라고 가정하자. 잠재적인 손실은 1000달러이고 보험료[premium]가 15달러이다. 만약 우리가 전망이론을 적용한다면 우리는 먼저 참조점을 설정해야 한다. 이것은 가능한데, 예를 들어 현재의 가치[wealth] 또는 최악의 경우이다. (1000달러 손실) 만약 우리가 현재의 가치로 설정하면, 결정은 15달러를 내거나(여기서 v(-15)의 PT-효용값이 할당된다) 또는 재수로 0달러(99% 확률) 또는 -1000달러(1% 확률)이므로 w(0.01)×v(-1000)+w(0.99)×v(0) = w(0.01)×v(-1000)의 PT-효용이 나온다. 이러한 표현은 수치적으로 계산할 수 있다. 전형적인 값과 가중함수에서, 위 계산은 손실에서의 v가 볼록함수이므로 더 커질 수 있고, 따라서 보험은 더 매력적이지 않아 보인다. 우리가 만약 참조점을 -1000에 설정하면 두 대안은 이익에 설정된다. 이익에서의 가치 함수가 오목하기 때문에 보험을 사는 결론으로 이끌 수 있다. (중략) 응용 (중략) 한계 및 확장 전망이론의 최초 버전은 1차 확률 지배[first-order stochastic dominance]의 위반을 가져온다. 즉, 하나의 전망이 비록 확률상 나쁜 결과물을 산출한다 하더라도 더 선호될 수도 있다. 수정된 부분은 이러한 문제를 극복하지만, 선호상에서 비전이성[intransitivity]의 도입을 할 필요가 있다. 누적 전망 이론[cumulative prospect theory]이라 부르는 개정버전에서는 순위의존 기대 효용 이론[Rank-dependent expected utility theory]으로 부터 유도된 확률 가중 함수를 이용하여 이 문제를 극복한다. 누적 전망 이론은 무한히 많거나 연속적인 결과물에서도 역시 이용할 수 있다. (예를 들어 결과물이 어떤 실수값이라도) 최근에 학자들은 최적 채집 이론[optimal foraging theory]과 전망 이론과의 연관성을 연구하고 있는데, 생존 한계[survival thresholds]는 인간에게 전망이론의 기원에 연관이 있음에 착안하고 있다. (McDermott et al. 2008).

그러니까, 요약하자면 이렇다.
60%로 2억 손해보는 것 또는 40%로 손해가 없는 것과 100% 1억 손해보는 것을 고르라면, 인간은 높은 손해를 회피하려 하는 경향이 강하기 때문에, 기대값으로는 후자가 손해가 낮지만 전자를 선택하게 된다.
또한 60%로 2억 이익보는 것 또는 40%로 이익이 없는 것과 100% 1억 이익보는 것을 고르라면, 인간은 안정적 이익을 획득하려는 경향 때문에, 수학적으로는 기대값이 전자가 높지만 후자를 선택하게 된다.

"600명이 죽어가고 있습니다. 200명 살리는 방법과 1/3의 확률로 모두 살리는 방법 중 어느 쪽을 선택하시겠습니까?"하고 물으면 많은 사람이 전자를 선호한다.
"600명이 죽어가고 있습니다. 400명 죽이는 방법과 1/3의 확률로 아무도 죽지 않고 2/3의 확률로 모두 죽는 방법 중 어느 쪽을 선택하기겠습니까?"하고 물으면 많은 사람이 후자를 선호한다.

참고
http://www.cogpsych.org/dict/dict.cgi?cmd=view_iterm&iterm=prospect%20theory